Comportement global d’un circuit électrique

1. Distribution de l'énergie électrique au niveau du récepteur:

• 1.1. Caractéristique d'un récepteur:

  

  La tension U _AB entre deux bornes d'un récepteur faisant passer un courant électrique I est :

  U _AB =E'+r'.I

  Où : E' : la force contre-électromotrice. r' : la résistance interne du récepteur.

• 2.1. Bilan énergétique :

  

  Notre énergie acquise par le récepteur est :

  W _e = U _AB .I.∆t

  Puisque : U _AB =E'+r'.I
  , alors : W _e =E'.I.∆t+r'.I ² .∆t
  Donc : W _e =W _u +W _J
  

  avec : W _u = E'.I.∆t : énergie utile.

  W _J = r'.I ² .∆t : énergie thermique par effet Joule.

• 3.1. rendement du récepteur:

  Le rendement du récepteur est de :

  

  Avec : P _e : Puissance acquise.

  P _u = E'.I : Puissance utile.

2. Distribution de l'énergie électrique au niveau du générateur :

• 1.2. Caractéristique d'un générateur :

  

  La tension U _PN entre deux bornes d'un générateur dans lequel passe un courant électrique I est :

  U _PN = E - r.I

  Où : E : la force électromotrice du générateur.

  r : la résistance interne du générateur.

• 2.2. Bilan énergétique :

  

  On a l'énergie donnée par le générateur au reste du circuit et aussi appelée énergie utile c'est :

  W _e = U_PN.I.∆t

  On sait que : U_PN = E - r.I

  Donc : W_e =E.I.∆t - r.I².∆t

  Ainsi : W_T =W _e + W_J

  Avec : W_T = E.I.∆t : L'énergie acquise à le générateur est aussi appelée l'énergie fournie par le générateur.

  W_J = r.I².∆t : l'énergie calorifique dissipée par l'effet des joules.

• 3.2. rendement du générateur :

  Le rendement du générateur est :

  

  Avec : P_e = E.I - r.I² : capacité utile.

  P_T = E.I : la puissance totale du générateur.

3. Rendement total d'un circuit :

Considérons un circuit électrique comprenant un générateur combiné en série avec un récepteur.

On a : U _PN = U _AB

Donc E - r.I = E' + r'.I

Donc E.I.∆t - r.I².∆t = E'.I.∆t + r'.I².∆t

Donc E.I.∆t= E'.I.∆t + (r+r').I.∆t

Où : EI∆t : l'énergie totale délivrée par le générateur.

E'.I.∆t : l'énergie utile du moteur.

(r+r').I ² .∆t : l'énergie calorifique dissipée dans le circuit.

Ainsi, on connaît le rendement total du circuit par la relation :

4. Facteurs affectant l'énergie fournie par un générateur dans un circuit résistif :

• 1.4. Effet de la force électromotrice :

  

  On considère le circuit représenté par son côté :

  L'énergie électrique fournie par le générateur est : W _e =U _PN .I.∆t=RI ² .∆t

  D'après la loi de Boye on a :

  

  avec : R _éq = r+R

  Et donc:

  W _e est proportionnel au carré de E.

• 2.4. Effet de la Résistance R :

  

  Nous considérons la même chose que l'installation précédente.

  nous avons:

  Sur la base de l'expérience n°2, nous disons que la puissance électrique fournie par le générateur est maximale lorsque r = R est atteint .

5. Limites de fonctionnement des générateurs et récepteurs :

• 1.5. générateurs:

  Les générateurs sont caractérisés par une valeur limite de l'intensité du courant I _L indiquée par le fabricant, et en cas de violation, leur température augmente sous l'effet des joules et ils seront endommagés. Donc la puissance maximale qu'il peut donner est : P _max = EI _L

• 2.5. Conducteurs ohmiques :

  Les conducteurs ohmiques ont une puissance maximale P _max pouvant être dissipée par effet joule, et indiquée par le constructeur, dont on déduit I _max et U _max .