dosage direct

1. Principe de dosage direct :

• 1.1. Définitions :

  Le dosage d'un produit chimique de type A de concentration inconnue (le titrant) consiste à adopter une réaction chimique qui se produit entre lui et un autre produit chimique de type B qui apporte une autre solution de concentration connue (le titrant).

  La réaction entre A et B est appelée réaction de dosage et doit répondre aux conditions suivantes:

  * Totale (ou complète) : le réactif limitant est totalement épuisé.

  * Rapide : l'interaction se termine instantanément ou dans une courte durée.

  * Sélective : le titrant B ne réagit qu'avec le titré de type A.

  Avec l'ajout du titrant B, le titrant A continue à être consommé jusqu'à ce que le titrant A ne soit plus consommé, auquel cas les réactifs A et B sont tous les deux consommés. On dit que le dosage a atteint le point d'équivalence, et on appelle le volume ajouté du titrant pour atteindre l'équivalence, le volume à l'équivalence, et on le note : V_éq.

• 2.1. Déterminer la concentration inconnue :

  On considère l'équation de dosage suivante: aA + bB cC + dD

  Créons le tableau descriptif:

  * avant l'équivalence

  état de la reaction	avancement de la reaction	aA + bB cC + dD
  Etat initial	x=0	0	0	ni(B)	ni(A)
  pendant la reaction	x	d.x	c.x	ni(B)-b.x	ni(A)-a.x
  état final	x=xmax	d.xmax	c.xmax	0	ni(A)-a.xmax

  * à l'équivalence

  état de la reaction	avancement de la reaction	aA + bB cC + dD
  Etat initial	x=0	0	0	ni(B)	ni(A)
  pendant la reaction	x	d.x	c.x	ni(B)-b.x	ni(A)-a.x
  état final	x=xmax	d.xmax	c.xmax	0	0

  * après l'équivalence

  état de la reaction	avancement de la reaction	aA + bB cC + dD
  Etat initial	x=0	0	0	ni(B)	ni(A)
  pendant la reaction	x	d.x	c.x	ni(B)-b.x	ni(A)-a.x
  état final	x=xmax	d.xmax	c.xmax	ni(B)-b.xmax	0

  * exploitation du tableau descriptif: à l'équivalence

  A l'état final de la réaction on a: n_f(A)=n_f(B)=0

  donc: n_i(A)-a.x_max= n_i(B)-b.x_max=0

  On sait que : n_i(A)=C_A.V_A et n_i(B)=C_B.V_Béq

  C_A.V_A-a.x_max=0 et C_B.V_Béq-b.x_max=0

  

  alors:

2. Méthodes du dosage direct :

• 1.2. dosage par conductimétrie - Application :

  

  On trace l'évolution de la poursuite d'une portion d'une solution aqueuse d'acide chlorhydrique, de concentration inconnue C_A en fonction du volume ajouté V_B d'une solution aqueuse de soude, de concentration connue en C_B , on obtient donc la courbe suivante :

  De la courbe on obtient le point d'équivalence E, et donc le volume ajouté à l'équivalence est : V_éq.

  * Calculons la concentration C_A

  état de la reaction	avancement de la reaction	H3O+ + OH- 2H2O
  Etat initial	x=0	en excès	ni(OH- )	ni(H3O+ )
  pendant la reaction	x	en excès	ni(OH- )- x	ni(H3O+ )-x
  état final	x=xmax	en excès	ni(OH- )- xmax	ni(H3O+ )-xmax

  à l'équivalence: n_i(H₃O⁺ )-x_max=0 et n_i(OH^- )- x_max=0

  C_A.V_A=x_max et C_B.V_Béq=x_max

  donc:

• 2.2. dosage colorimétrique :

  nous titrons une solution de sulfate de fer II, de concentration inconnue C₁, par une solution de permanganate de potassium de concentration connue C₂.

  Dans un premier temps, la couleur violette de permanganate disparaît après mélange avec du sulfate de fer II, car elle se transforme en ions manganèse Mn²⁺ incolores , selon l'équation suivante :

  MnO₄^- + 5Fe²⁺ + 8H⁺ Mn²⁺ + 5Fe³⁺ + 4H₂O

  Lorsque tous les ions Fe²⁺ sont consommés, les ions MnO₄^- ne réagissent pas - ce qui explique la coloration du mélange..

  * Calculons la concentration inconnue C₁

  état de la reaction	avancement de la reaction	MnO4- + 5Fe2++ 8H+ Mn2+ + 5Fe3+ + 4H2O
  Etat initial	x=0	en excès	0	0	en excès	ni(Fe2+ )	ni(MnO4- )
  pendant la reaction	x	en excès	5.x	x	en excès	ni(Fe2+ )-5.x	ni(MnO4- )- x
  état final	x=xmax	en excès	5.xmax	xmax	en excès	ni(Fe2+ )-5.xmax	ni(MnO4- )- xmax

  A l'équivalence: n_i(MnO₄^- )- x_max=0 et n_i(Fe²⁺ )-5.x_max=0

  C₁V₁=5.x_max et C₂V_2éq=x_max

  donc:

3. Précision de dosage

La précision de l'étalonnage dépend de la précision de chaque mesure donnée, C₂, V₁, V_2éq.

* Par example :

* Précision de C₂: Elle dépend de la méthode utilisée. Considérons C_2m=0.030mol.L^-1 , et la précision est : ± 0.001 mol.L^-1.

* Précision de V₁: en rapport avec la précision de la pipette standard. Considérons V_1m=20.00mL , et la précision est: ± 0.02mL .

* Précision de V_2éq: liée à la précision de la burette. Considérons V_2éqm=13.30mL , et la précision est: ± 0.05mL .

+ Calculons l'intervale de la précision de la concentration C₁

On a : C_1m=0.10mol.L^-1

La précision est la somme des précisions: ± 0.07mol.L^-1

Ainsi : 0.3 mol.L^-1 ≤ C₁≤ 0.17 mol.L^-1