دوران جسم صلب غير قابل للتشويه حول محور ثابت

1. حركة الدوران حول محور ثابت

• 1.1. تعريف

  

  يكون جسم صلب في حركة دوران حول محور ثابت, إذاكانت كل نقطة من نقطه في حركة دائرية ممركزة على هذا المحور.

  مثال:

  ü الجسم (S) في حالة دوران حول محور ثابت (∆) .

  ü النقطتان A و B تتحركان وفق دائرتين ممركزتين على (∆).

  ü النقطتان M و N المنتميتين ل (∆) ساكنتين.

• 1.2. ملحوظة :

  يجب التمييز بين حركة دورانية وإزاحة دائرية .

  مثال:

  ü أدرعة دورة الألعاب (ناعورة عجلة العاب دوارة) في حركة دورانية أما ناقلاتها فهي في حالة إزاحة دائرية حيث تحافظ على نفس الاتجاه خلال الحركة .

2. السرعة الزاوية

• 1.2. معلمة نقطة من جسم صلب

  

  أ. الأفصول الزاوي والأفصول المنحني

  نختار معلما متعامدا ممنظما بحيث تنطبق المتجهة مع محورالدوران, وينطبق المستوى مع مستوى مسار النقطة M .

  نعتبر المحور OX اتجاها مرجعيا.

  تشير علامة (+) إلى المنحى الموجب.

  وبالتالي يمكن تحديد موقع النقطة M فيكل لحظة ب:

  ü الأفصول المنحني (m)

  ü الأفصول الزاوي (rad)

  ملحوظة : الأفصول المنحني و الأفصول الزاوي مقادير جبرية .

  ب. العلاقة بين الأفصول الزاوي والأفصول المنحني

  العلاقة التي تربط بين الأفصول المنحني والأفصول الزاوي هي:
  S = R.Ɵ
  حيث R :شعاع المسار الدائري للنقطة .M

• 2.2. السرعة الزاوية

  أ. السرعة الزاوية المتوسطة

  نعبر عن السرعة الزاوية المتوسطة لنقطة M في حركة دائرية بين الموضعين M₁ و M₂ بالعلاقة :

  (rad.s^-1)

  :زاوية دوران الجسم الصلب اثناء المدة ∆t .

  ب. السرعة الزاوية اللحظية

  نعبر عن السرعة الزاوية اللحظية في اللحظة t_i لنقطة M في حركة دائرية بالعلاقة :

  ج. العلاقة بين السرعة الزاوية والسرعة الخطية

  نعرف السرعة اللحظية الخطية لنقطة M في اللحظة t_i بالعلاقة :

  

  بما أن فان

  وبالتالي
  (rad.s^-1). (m) = (m.s^-1)

3. حركة الدوران المنتظم

• 1.3. تعريف

  يكون جسم في حركة دوران منتظم حول محور ثابت, إذا بقيت سرعته الزاوية ثابتة مع مرور الزمن.

   

• 2.3. خاصيات الدوران المنتظم

  ü نسمي المدة التي ينجز فيها الجسم دورة كاملة الدور ونرمز له ب: T

  لدينا: أو أو إذا (s)

  ü نسمي عدد الدورات التي ينجزها الجسم في ثانية واحدة , التردد , نرمز له ب: N أو f .

  أو (Hz)

• 3.3. المعادلة الزمنية للحركة

  لدينا حسب الشكل و

  بما أن فان

  وبالتالي

  كما يمكن أن نكتب أيضا (لأن و ).

  و أخيرا يمكن معرفة موضع النقطة M في أي لحظة t بواسطة المعادلتين الزمنيتين:

  و