Mouvement d'un projectile dans le champ de pesanteur uniforme

1. Mouvement de projectile dans un champ de pesanteur uniforme :

On lance une sphère d'acier de masse m à partir d'un point O à l'origine d'un repère orthonormé, avec une vitesse initiale Comme le montre la figure suivante :

On néglige les forces de frottement de l'air et la poussée d'Archimède Donc la sphère est soumise à son poids Seulement .

dans le plan (O,, ) , C'est-à-dire que le mouvement de G a lieu dans (O,, ) donc le mouvement est plan.

2. Vecteur Accélération

Le ensemble étudié: le projectile
forces appliquées: poids
repère: repère galiléen R (O; )
Nous appliquons la deuxième loi de Newton:
Nous déposons la relation sur les axes de l'enseignant ) donc nous obtenons
À partir de la figure nous concluons que les événements de vecteur d'accélération
Sur l'axe (O, ,) mouvement de G est rectiligne uniforme a_x=0.
Sur l'axe (O, ) Mouvement G est rectiligne régulièrement variable a_y=cte .

3. Vecteur vitesse instantanée:

et

et

et

à t=0 aller à la vitesse initiale
En adoptant la forme de côté:
et

et

et

4. Équations de temps de mouvement:

et

et

et

À t=0, le corps a été soulevé de la position
et

et

et

5. Équation de trajectoire:

est la relation entre les coordonnées du centre de l'inertie du projectile pour l'obtenir, moins t entre les expressions x et y

À partir de l'équation d'abscisse x, nous définissons l'expression t, nous trouvons donc:

On remplace dans l'expression d'ordonnée y pour obtenir l'équation de trajectoire suivante:

On peut en déduire que le chemin est un shell

6. Apex du chemin:

• 1.6. Définition:

  est le point le plus élevé du centre de déficience des missiles.

• 2.6. Caractéristiques communes en haut du chemin F:

  - le projectile s'arrête sur l'axe. (Dans ce cas, il exploite les équations.)

  - F est le point d'inflexion de la fonction y=f (x) et de celui-ci (dans ce cas exploite la formule du chemin)

  Méthode 1:

  

  Le temps nécessaire pour que le missile atteigne le haut du chemin est:

  Attributs du sommet du chemin:

  Nous concluons:

  
  

  Méthode 2:

  

  En résolvant l'équation, nous trouvons:

  Insérez la formule du chemin:

  nous trouvons:

7. Gamme:

• 1.7. Définition:

  est la distance entre la position G₀ du centre d'inertie du projectile au moment du lancement, et la position P du point G lors de la chute du projectile,

• 2.7. Propriétés générales à la plage du chemin P:

  Lorsque l'objet tombe sur l'axe horizontal (Ox) alors P appartient à cet axe qui comprend G₀ : =0

  Méthode 1:

  

  le temps nécessaire au missile pour atteindre la distance de trajectoire est:

  Nous remplaçons:

  Nous concluons:

  Méthode 2:

  

  en résolvant l'équation, nous trouvons: