Le pendule pesant

النواس الوازن

  1. 1. Etude des oscillations du pendule pesant :

    • 1.1. système étudié : le corps (S)

      Forces appliquées au corps (S)

      réaction de l'axe

      le poids du corps

    • 1.2. équation différentielle:

      1.2.a‌.) expression des moment des forces

      1.2.b‌.) La Relation Fondamentale de la Dynamique

      1.2.c‌.) petit

      1.2.d.) Équation différentielle

    • 1.3. L'équation temporelle :

      La résolution de l'équation différentielle conduit à l'équation position temporelle écrite sous la forme:

      Phase d'oscillation à la date t en (rad) .

      Phase à l'origine des dates (t=0) en (rad)

      L'amplitude ب(rad).

      période propre en (s) s

    • 1.4. expression de la vitesse

    • 1.5. Expression de l'accélération

    • 1.6. Expression de la période propre :

      de l'équation différentielle nous avons

      par analogie (ou correspondance) :

      donc :

  2. 2. étude énergétique du système {corps}

    • 2.1. Énergie cinétique :

      * : عزم قصور الجسم.

      * : السرعة الزاوية لدوران الجسم

    • 2.2. Énergie potentielle de pesanteur Epp du systeme:

      * : la masse du pendule pesant. * : intensité du champ de gravitation .

      * : cote de son centre d'inertie , sur un axe vertical dirigé vers le haut.

      * : constante dépendante de l'etat de référence.

      petit:

      Et en choisissant position d'équilibre stable comme la référence d'énergie potentielle de pesanteur , Nous écrivons::

    • 2.3. énergie mécanique du système

      C'est la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle à chaque instant.

  3. 3. Diagrammes des énergies :

    et et

    • 3.1. Frottements négligeables

      1.1.a‌.) Énergie en fonction du temps

      1.1.b.) Énergie potentielle gravitationnelle

    • 3.2. Frottements faibles et non négligeables :

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