Travail et Energie potentielle de pesanteur

1. Notion del’energie potentielle de pesanteur :

L'énergie potentielle de pesanteur d'un corps, dans le champ gravitationnel (de pesanteur) de la Terre, est l'énergie que ce corps possède du fait de sa position par rapport à la Terre.

2. Expression de l'énergie potentielle de pesanteur :

On considère la translation d'un corps solide dans un champ gravitationnel :

le travail du poids du corps lorsque son centre d'inertie se déplace de G₁ à G₂

On remarque que le travail du poids du corps apparaît sous la forme de deux termes, l'unité de chaque terme est (J) , Donc chaque terme est une énergie.

: Énergie liée à la cote z₁ (Emplacement G₁ ) qu'on appelle l'énergie potentielle de pesanteur du corps (S) à la cote z₁, Et nous le symbolisons par : E_PP(z₁) .

: Énergie liée à la cote z₂ (Emplacement G₂ ) qu'on appelle l'énergie potentielle de pesanteur du corps (S) à la cote z₂, Et nous le symbolisons par : E_PP(z₂) .

En général, on donne l'expression de l'énergie potentielle de pesanteur à la cote z par la relation :

Avec : C : une constante arbitraire liée à l'état de référence.

3. État de référence – détermination de la constante C

• 1.1. définition:

  L'état de référence pour l'énergie potentielle de pesanteur est l'état que nous choisissons arbitrairement, où l'énergie potentielle de pesanteur prend la valeur E_PP = 0 J.

• 1.1. détermination de la constante C :

  Si à z = 0 ona E_PP(0) = C

  alors : C est l'énergie potentielle de pesanteur lorsque le corps occupe la position d'origine des cotes z.

  À z = z₀ on a E_PP(z₀) = mgz₀ + C =0

  Donc:C = -mgz₀

  Ainsi, l’expression de l’énergie potentielle de pesanteur devient : E_PP (z) = mg(z-z₀)

4. Variation de l’énergie potentielle de pesanteur

Soit ∆E_PP la variation de l’énergie potentielle de pesanteur lorsqu'un corps se déplace d'une position G₁ à une position G₂ .

Donc:

Remarque :

* l’énergie potentielle de pesanteur Reste constant pendant la translation horizontale z = cte .

* L’énergie potentielle de pesanteur est proportionnelle à la hauteur.

* l’énergie potentielle de pesanteur est une quantité algébrique a l'inverse de l'énergie cinétique.

* la variation l’énergie potentielle de pesanteur n’est pas liée à l’état de référence, mais uniquement à l’état initial et à l’état final.