les oscillations forcées dans un circuit RLC série
-
1. النظام المتناوب ألجيبي
-
1.2. التوتر المتناوب الجيبي
نعبر عن التوتر المتناوب الجيبي بـ :
حيث
: النبض ب ـ ra d /s حيث 
. 
: طور التوتر عند أصل التواريخ بـ 
. (
الطور التوتر عند عند اللحظة t . بـ . U m القيمة القصوى للتوتر بـ V بينما القيمة الفعالة فتعطى بالعلاقة I=
و تقاس باستعمال جهاز الفولطمتر 2- التيار المتناوب الجيبي
نعبر عن التيار المتناوب الجيبي بـ :
حيث
: النبض بـ ra d /s حيث . 
: طور التيار عند اصل التواريخ بـ . (
الطور التيار عند عند اللحظة t . بـ . I m القيمة القصوى للتيار بـ V بينما القيمة الفعالة فتعطى بالعلاقة I=
و تقاس باستعمال جهاز الامبيرمتر 3- طور التوتر بالنسبة للتيار
نعبر عن φ u/i طور التوتر بالنسبة للتيار بـ : φ u/i =φ u -φ i = φ u
اصطلاحا نأخذ طور التيار هو أصل الأطوار اي φ i =0 ومنه φ u/i =φ u -φ i = φ u =φ حيث تشير إلى تقدم أو تأخر التوتر بالنسبة لشدة التيار
تقدم التوتر بالنسبة لشدة التيار j >0 
التوتر و التيار على توافق في الطور j =0
تأخر التوتر بالنسبة لشدة التيار j >0
كیف نحدد قیمة φ ؟
u(t) = U m cos ( ωt + φ u/i ) اي u(t) = U m cos ( ω(t + φ u/i /ω ) ) الكمية φ/ω تسمى التأخر الزمني فنكتب τ= φ u/i /ω و علما ان
نستنتج تعبير φ u/i = t . 
عمليا يمكّن قیاس τ بين التوتر و التيار على شاشة راسم التذبذب من تحديد القیمة المطلقة للطور . φ u/i
2- دراسة دارة RLC متوالية في نظام جيبي و قسري
1- الذبذبات القسرية في دارة RLC
التجربة
النتيجة
التفسير
يزود المولد GBF الدارة RLC المتوالية بتوتر متناوب جيبي :
يظهر في الدارة RLC المتوالية تيار كهربائي شدته :
المولد GBF يجبر الدارة RLC المتوالية على ان تتذبذب بتردد مخالف لترددها الخاص N 0 لذى نقول ان الذبذبات الناتجة ذبذبات القسرية
المولد GBF يزود RLC بتوتر متناوب جيبي فنقول ان الدارة RLC المتوالية في نظام جيبي و قسري
نسمي الدارة RLC المتوالية بـ " الرنان " و المولد GBF بـ " المثير ".
2- مفهوم الممانعة
نسمي Z ممانعة الدارة ، مقدار يميز الدارة RLC المتوالية بالنسبة لتردد معين و حدتها في النظام العالمي للوحدات هي Ω
تعبيرها : Z=
= 
= 
3- ظاهرة الرنين الكهربائي
1- إبراز ظاهرة الرنين الكهربائي
مهما كانت المقاومة الإجمالية للدارة فإن :
- I شدة التيار الفعال تأخذ قيما قصوية عندما يتساوى N تردد GBF (المثير) N 0 تردد (الرنان). فنقول ان الدارة الكهربائية في حالة الرنين
- عند R=40 W الرنين حاد
و عند R=120 W الرنين ضبابي
- عند الرنين الكهربائي تعبير التردد هو : N 0 =
2 - الممانعة عند الرنين
تتغير ممانعة الدارة مع التردد حيث Z=
= 
- عند الرنين يأخذ التيار اكبر قيمة أي ان تأخد الممانعة Z تأخذ قيمة ادنى
اي
فنستنتج Z=R - عند الرنين الكهربائي تعبير الممانعة هو : Z=
3-تعبير الطور عند الرنين
بصفة عامة نعبر عن الطور بالعلاقتين :
او 
عند الرنين Z=
و منه j =0° أي التوتر u(t) و شدة التيار i(t) على توافق في الطور 4- المنطقة الممررة ذات ( -3décibels )
المنطقة الممررة هي مجال الترددات
للمولد حيث تكون الاستجابة I أكبر أو على الأقل تساوي 
حيث ( 
هي الشدة الفعالة للتيار عند الرنين)". - تحديد عرض المنطقة الممررة : الشكل جانبه
- تعبير عرض المنطقة الممررة
لدينا
شدة التيار الفعالة عند الرنين حيث : 
مع ( 
مع 
من العاقتين السابقتين
. Å Å 
و بالتالي : عرض المنطقة الممررة
R بدلالة النبض
: 
R بدلالة التردد N :
استنتاج :
R عرض المنطقة الممررة لا يتعلق سوى بخاصيات الدارة RLC .
R عرض المنطقة الممررة يتناسب اطرادا مع R مقاومة الدارة .
R إذا كانت R صغيرة تكون
صغيرة و بالتالي الرنين حاد R إذا كانت R كبيرة تكون
صغيرة و بالتالي الرنين ضبابي 5- معامل الجودة
" يعرف معامل الجودة بالعلاقة :
او 
بدون وحدة . حيث -
التردد الخاص للدارة RLC -
: عرض المنطقة الممررة . بما أن D
: فإن Q= 
عند الرنين
فإن معامل الجودة Q=
نعلم ان N 0 =
Q=
ب- ملحوظة:
* عند الرنين يكون التوتر الفعال :
. فإن 
عندما يكون الرنين حادا تكون
كبيرة جدا و بالتالي ، سيكون : 
و 
نسمي هذه الظاهرة ، ظاهرة "فرط التوتر" . 4- القدرة في النظام المتناوب الجيبي
1-القدرة اللحظية P
نعتبر ثنائي القطب
، يمر فيه تيار كهربائي شدته اللحظية : 
و بين مربطيه توتر لحظي 
القدرة اللحظية التي يتبادلها ثنائي القطب هي:
و هي دالة جيبية نبضها
و دورها 
، حيث 
دور 
و 
. 2-القدرة المتوسطة أو القدرة النشيطة P
هي مجموع القدرات اللحظية المستهلكة من طرف ثنائي القطب خلال دور واحد T . و هكذا و خلال دور T :
P =
P =
P =
P
P
لدينا
اي 
و بالتالي: P= U.I.cos(
*
: معامل القدرة . * القدرة الظاهرية 
ملحوظة
نعلم ان U=
I و 
و منه 
و هذا يعني ان في الدارة RLC المتوالية ، لا تستهلك القدرة الكهربائية المتوسطة إلاَّ من طرف المقاومة R بمفعول جول
-