المعايرة المباشرة

1. مبدأ المعايرة المباشرة :

• 1.1. تعاريف :

  معايرة نوع كيميائي A مجهول التركيز ( المحلول المعايَر ) تكون باعتماد تفاعل كيميائي يحدث بينه وبين نوع كيميائي آخر B يأتي به محلول آخر ذو تركيز معروف ( المحلول المعايِر ).

  التفاعل الحاصل بين A و B يسمى تفاعل المعايرة , ويجب أن تتوفر فيه الشروط التالية:

  * كليا أو تاما: يُستهلك المتفاعل الحدي كليا.

  * سريعا: ينتهي التفاعل لحظيا أو في وقت وجيز.

  * انتقائيا: لا يتفاعل النوع المعايِر B إلا مع النوع المعايَر A .

  مع إضافة المحلول المعايِر B يتواصل استهلاك المتفاعل المعايَر A حتى تنعدم كمية مادته, في هذه الحالة يكون قد تم استهلاك المتفاعلان A و B معا. نقول إن المعايرة وصلت إلى نقطة التكافؤ , ونسمي الحجم المضاف من المحلول المعايِر للوصول إلى التكافؤ, الحجم عند التكافؤ , ونرمز له ب: V_éq.

• 2.1. تحديد التركيز المجهول

  نعتبر معادلة المعايرة التالية: aA + bB cC + dD

  لننشئ الجدول الوصفي:

  * قبل التكافؤ

  حالة التفاعل	تقدم التفاعل	aA + bB cC + dD
  الحالة البدئية	x=0	0	0	ni(B)	ni(A)
  أثناء التفاعل	x	d.x	c.x	ni(B)-b.x	ni(A)-a.x
  الحالة النهائية	x=xmax	d.xmax	c.xmax	0	ni(A)-a.xmax

  * عند التكافؤ

  حالة التفاعل	تقدم التفاعل	aA + bB cC + dD
  الحالة البدئية	x=0	0	0	ni(B)	ni(A)
  أثناء التفاعل	x	d.x	c.x	ni(B)-b.x	ni(A)-a.x
  الحالة النهائية	x=xmax	d.xmax	c.xmax	0	0

  * بعد التكافؤ

  حالة التفاعل	تقدم التفاعل	aA + bB cC + dD
  الحالة البدئية	x=0	0	0	ni(B)	ni(A)
  أثناء التفاعل	x	d.x	c.x	ni(B)-b.x	ni(A)-a.x
  الحالة النهائية	x=xmax	d.xmax	c.xmax	ni(B)-b.xmax	0

  * استثمار الجدول الوصفي: عند التكافؤ

  في الحالة النهائية للتفاعل لدينا: n_f(A)=n_f(B)=0

  أي: n_i(A)-a.x_max= n_i(B)-b.x_max=0

  نعلم أن: n_i(A)=C_A.V_A و n_i(B)=C_B.V_Béq

  C_A.V_A-a.x_max=0 و C_B.V_Béq-b.x_max=0

  

  وبالتالي:

2. طرق المعايرة المباشرة :

• 1.2. المعايرة بقياس المواصلة – تطبيق :

  

  نتتبع تطور مواصلة جزء من محلول مائي لحمض الكلوريدريك, ذي تركيز مجهول C_A بدلالة الحجم المضاف V_B من محلول مائي للصودا, ذي تركيز C_B معروف, فنحصل على المنحنى التالي:

  انطلاقا من المنحنى نحصل على نقطة التكافؤ E , وبالتالي الحجم المضاف عند التكافؤ هو: V_éq.

  * لنحسب التركيز C_A

  حالة التفاعل	تقدم التفاعل	H3O+ + OH- 2H2O
  الحالة البدئية	x=0	وفير	ni(OH- )	ni(H3O+ )
  أثناء التفاعل	x	وفير	ni(OH- )- x	ni(H3O+ )-x
  الحالة النهائية	x=xmax	وفير	ni(OH- )- xmax	ni(H3O+ )-xmax

  عند التكافؤ: n_i(H₃O⁺ )-x_max=0 و n_i(OH^- )- x_max=0

  C_A.V_A=x_max و C_B.V_Béq=x_max

  وبالتالي:

• 2.2. المعايرة الملوانية :

  نعاير محلول كبريتات الحديد II , تركيزه مجهول C₁, بواسطة محلول برمنغنات البوتاسيوم ذي تركيز معروف C₂.

  في البداية يختفي اللون البنفسجي بعد اختلاطه مع كبريتات الحديد II , حيث يتحول إلى أيونات المنغنيز Mn²⁺ عديمة اللون, وفق المعادلة التالية:

  MnO₄^- + 5Fe²⁺ + 8H⁺ Mn²⁺ + 5Fe³⁺ + 4H₂O

  عند استهلاك كل أيونات Fe²⁺ لا تتفاعل أيونات MnO₄^- مما يفسر تلون الخليط.

  * لنحسب التركيز المجهول C₁

  حالة التفاعل	تقدم التفاعل	MnO4- + 5Fe2++ 8H+ Mn2+ + 5Fe3+ + 4H2O
  الحالة البدئية	x=0	وفير	0	0	وفير	ni(Fe2+ )	ni(MnO4- )
  أثناء التفاعل	x	وفير	5.x	x	وفير	ni(Fe2+ )-5.x	ni(MnO4- )- x
  الحالة النهائية	x=xmax	وفير	5.xmax	xmax	وفير	ni(Fe2+ )-5.xmax	ni(MnO4- )- xmax

  عند التكافؤ: n_i(MnO₄^- )- x_max=0 و n_i(Fe²⁺ )-5.x_max=0

  C₁V₁=5.x_max و C₂V_2éq=x_max

  وبالتالي:

3. دقة المعايرة

تتعلق دقة المعايرة بدقة قياس كل معطى, C₂, V₁, V_2éq.

مثلا :

* دقة C₂: تتعلق بالطريقة المتبعة. لنعتبر C_2m=0.030mol.L^-1 , والدقة هي: ± 0.001 mol.L^-1.

* دقة V₁: تتعلق بدقة الماصة المعيارية. لنعتبر V_1m=20.00mL , والدقة هي: ± 0.02mL .

* دقة V_2éq: تتعلق بدقة السحاحة. لنعتبر V_2éqm=13.30mL , والدقة هي: ± 0.05mL .

+ لنحسب مجال دقة التركيز C₁

لدينا: C_1m=0.10mol.L^-1

والدقة هي مجموع الدقات: ± 0.07mol.L^-1

وبالتالي: 0.3 mol.L^-1 ≤ C₁≤ 0.17 mol.L^-1