Travail et puissance d’une force

1. Certains effets mécaniques sur un objet solide

Les forces agissent sur un corps solide par plusieurs types d'effets mécaniques, notamment ::

ü déplacer un corps solide : Les objets tombent sous l'influence de leur propre poids.

ü Rotation d'un corps solide : La porte tourne sous l'influence de la force appliquée par la personne.

ü distorsion du corps solide : Le ballon est déformé par la force appliquée par le doigt.

2. travail d'ne force ou un ensemble de forces constantes appliquées à un objet actionné en déplacement

• 1.2. concept du travail force

  On dit qu'une force appliquée à un corps travail si le point de son impact est déplacé, et qu'elle change le mouvement de ce corps ou change ses propriétés physiques.

• 2.2. travail d'une force constante appliquée à un objet en déplacement

  Une force constante est une force qui maintient la même direction, la même direction et la même intensité tout au long du mouvement.

  a. cas de déplacement rectiligne

  Le travail d'une force constante est exprimé pendant la transmission rectale AB par la relation:

  
  (Joule :J) = (N) * (m)

  REMARQUE: Le travail d'une force peut aussi etre exprimeé en coordonnées: et A(x_A ;y_A) et B(x_B ;y_B) .

  

  b. nature du travail force constante

  nous avons:
  où: AB >0 F >0 ; -1<cos(α)<1 ;

  On dit donc que le travail d'une force est une expression algébrique et que son signe est lié à la valeur de l'angle α .

  

  0≤α≤90° cosα > 0 On dit que le travail moteur.

  α=90° cosα = 0 On dit qu'il n'y a pas de travail.

  90°≤α≤180° cosα<0° On dit que le travail résistant.

  c. cas de déplacement incurvé

  Nous divisons le chemin courbe en petites parties qui peuvent être considérées comme droites.

  Exprimer le travail partiel fait par la force Pendant la transmission partielle par la relation:

  Quant au travail de la force lorsque le point d'impact se déplace de A AU B est la somme des travaux partiels:

  

  

  On dit donc que le travail d'une force constante est indépendant du chemin suivi par son point d'influence, car il n'est lié qu'à sa position initiale et finale.

• 3.2. Application: travail d'un poids d'un corps

  Pour une transition ne dépassant pas quelques kilomètres (près de la surface de la Terre), le champ gravitationnel peut être considéré comme uniforme.

  Lorsque le centre d'insuffisance du corps se déplace de la position G_A au G_B , le poids effectuer un travail:

  nous avons:

  et

  donc: et alors:

  résumé: le travail du poids corporel n'est liée qu'à l'altitude z_A de la position initiale et l'altitude z_B de la position finale du centre d'insuffisance corporelle.

  REMARQUABLE: L'expression du poids de travail d'un objet est liée à la direction de l'axe OZ ; si la direction descendant est sélectionné, cette expression devient:

• 4.2. Travail d'un ensemble de forces constantes appliquées à un corps solide en translation

  soit un corps en translation:

  

  Le travail des forces lors de la translation d'un objet est exprimé par la relation:

  

  Et alors: où:

3. Travail d'une force d'un moment constant appliquée à un corps solide en rotation autour d'un axe fixe

• 1.3. moment d'une force par rapport à un axe de rotation fixe (rappel)

  formule de moment d'une force par rapport à l'axe ( ∆ ) perpendiculaire à sa droite d'action est:

  
  (N.m) = (N) * (m)

• 2.3. Travail d'une force d'un moment constant

  Quand le corps tourne avec un petit angle , le point d'application de la force parcourt un petit arc qui peut être considéré comme une droite et exprimée comme un vecteur .

  Étant donné que est approximativement constant, on exprime le travail partiel par:

  

  Nous savons que:

  selon la figure nous avons: et nous avons

  Donc:

  Quand le corps tourne à un angle , la force accomplit travail égal à la somme du travaux partiels

  puisque: alors:

  Et donc:

4. Travail d'un couple de moment constant

• 1.4. Moment d'un couple (rappel)

  

  F l'intensité commune des deux forces F₁ = F₂ = F .

  d : la distance entre les deux droites d'action.

  - Généralisation :

  un couple de forces est un ensemble de forces appliquées à un solide, mais .:

  ü générant une force résultante nulle.

  ü un moment total non nul.

  Exemples:

  couple moteur, couple frein, couple de torsion.

• 2.4. travail d'un couple de moment constant

  En suivant la même méthodologie que précédemment (cas particulier d'un couple de deux forces), nous montrons que le travail partiel d'un couple est:

  Pour la rotation avec un angle , travail d'un couple est

  On sait que le moment est constant, donc:

• 3.4. Exercice d'application:

  Pour démarrer le moteur d'une pompe à eau, nous enroulons un fil non étiré sur le cylindre du moteur, qui a un rayon R = 5 cm , On le tire vers le bas en appliquant une force où: .

  Calculer le travail effectué par cette force lorsque le cylindre effectue 20 tours.

5. Puissance d'une force

La puissance est un concept physique qui relie le travail effectué et le temps nécessaire pour le terminer.

• 1.5. Puissance moyenne

  Nous appelons la puissance moyenne grandeur :

  ou: Travail ​effectué en (J) .

  : Le temps nécessaire à la réalisation de ce travail en : (s) .

  : la puissance moyenne de la force . en : Watt (W) .

• 2.5. Puissance instantanée

  Nous exprimons la puissance instantanée par la relation:

• a. cas d'un corps en translation

  si le corps en translation et une force ou plusieurs forces constantes lui sont appliquées .

  alors : donc:

• b. cas d'un corps en rotation

  Si un corps est en rotation autour d'un axe fixe et qu'une force ou un couple de forces constant lui est appliqué.

  alors: donc .

Exercice d'application:

On tire un objet solide de masse m = 250 Kg vers le haut sur un plan incliné à un angle α = 30° par rapport au plan horizontal. Son centre d'inertie parcourt une distance AB = 12 m .

1- Faire un schema expliquant les données de l'exercice.

2- Calculer . nous donnons g = 10 N.Kg^-1 .